Mit jelent valójában a bitszám-specifikáció?
A nagy felbontású oszcilloszkópok bitszámának konkrét specifikációjára vonatkozóan jelenleg nem létezik szabvány, amely komplikációkat okozhat a különböző gyártmányú műszerek összehasonlításakor. A gyártók megadják az A/D-átalakító bitszámát, amely n = 8 ... 12 közé esik, ehhez kötődően adott az egyedi, digitális kombinációk (kvantálási szintek) száma, amely értéke 2n. Ez egy 8 bites átalakítónál 256, egy 12 bitesnél 4096 kvantálási szintet jelent. Amennyiben a jel/zaj viszony megfelelő, a több kvantálási szint a jelalak finomabb felbontású mérését teszi lehetővé.
A bitfelbontás („bits of resolution") fogalmát használják bizonyos esetekben a bitszám megadására. Ez elsősorban azokra az oszcilloszkópokra jellemző, amelyek 8 bites A/D-átalakító és DSP kombinációját használják. A bitszám növelésére használt, legközkedveltebb DSP-funkció az N-pontos ortogonális (ún. „boxcar") átlagolószűrő (lásd 1. ábra). Az alábbi összefüggés alapján meghatározható, hogy a 12 bites felbontás egy 16 pontos ortogonális átlagolószűrő 8 bites A/D-átalakító kimenetére történő illesztésével érhető el: r = n + log2(N).
1. ábra. Egy 16 pontos ortogonális átlagolószűrő impulzusválasza és frekvenciameneteNéhány gyártó ezzel szemben a kiterjesztett bitek számát („number of enhanced bits") specifikálja. A kiterjesztett bit a jel/zaj viszony értelmében egy ideális A/D-átalakítós bitnek felel meg, tehát egy „m" darabszámú, kiterjesztett bitet nyújtó implementáció ugyanazt az ideális jel/zaj viszonyt adja, mint az ugyanennyi bites A/D átalakító. Az alábbi összefüggés alapján meghatározhatjuk, hogy 12 bites kiterjesztett bites felbontást egy 8 bites A/D-átalakító kimenetére illesztett, 64-pontos ortogonális átlagoló szűrő tud biztosítani:
m = n + log4(N).
Egy további specifikációt jelent az effektív bitszám, az ENOB („Effective Number of Bits"), amelyről a 2011. októberi lapszámban már cikkeztünk. Egy ideális, 8 bites A/D-átalakító ENOB-ja 8, jel/zaj viszonya 50 dB (a több bites, ideális A/D-átalakítók kvantálási zaja alacsonyabb, effektív bitszámuk pedig nagyobb). A frekvenciafüggő ENOB a digitalizált jel jel/zaj viszonyának mércéje. Az ENOB-ra érvényes, alábbi összefüggés alapján azt állapíthatjuk meg, hogy minden új effektív bit 6,02 dB-lel javítja a jel/zaj viszonyt: ENOB = (SNRdB — 1,761)/6,02. Az ENOB kiváló jósági mutató a különböző oszcilloszkóp-architektúrák összevetésére, hiszen ennek értékét csökkenti minden zaj és hibaforrás a műszeren belül, amely alól nem kivétel az A/D-átalakítók kvantálási és termikus zaja, differenciális és integrális nemlinearitása. Ez az oka annak, hogy az ENOB-ra sokkal alacsonyabb értéket adnak meg, mint magára a bitszámra, így egy 12 bites, nagy felbontású oszcilloszkópnál az ENOB értéke jellemzően 8 és 9 bit között van, amely 50 és 56 dB közötti jel/zaj viszonyt jelent.
Hullámformák nagy felbontású vizsgálata
A 2. ábrán három olyan hullámforma látszik, amelyeket 8 bites A/D-átalakítóval és ortogonális átlagolószűrővel rendelkező, nagy felbontású módot támogató oszcilloszkópon mértünk. A bemeneti jel egy lépcsőzetes lefutó hullámforma, amelyet egy digitális számláló által táplált D/A-átalakító kimenetén mérünk. A műszerképernyő felső része egy-, az alsó része tízszeres nagyításban ábrázolja a jelalakot. A narancsszínű hullámformát kikapcsolt HD mód mellett, 2,5 GSa/s mintavételezési sebességgel mértük, így megfigyelhetjük a finom részletek hiányát és a zajt is, különösen a nagyított nézetben. A türkizkék színű hullámformát szintén 2,5 GSa/s mintavételezési sebességgel, de bekapcsolt, 12 bites HD móddal mértük meg, 554 MHz sávszélességen. Jól látható, hogy a zaj jelentősen kisebb, és több részlet látható ebben az esetben. A harmadik, sárga színű hullámformát 125 MSa/s sebességgel mintavételeztük, amely több mint 12 bites felbontást eredményezett. A 28 MHz-re csökkent sávszélesség ebben az esetben még mindig elegendőnek bizonyult, így ez a mód adta a legjobb jel/zaj viszonyt és legfinomabb részletekbe menő ábrázolási módot. (A nagy felbontású módhoz tartozó sávszélesség a szűrő pontjai és a mintavételezési sebesség alapján meghatározható, a legtöbb műszer ezt automatikusan meg is teszi.)
2. ábra. Példa jelek standard- és nagy felbontású méréséreA nagy felbontású oszcilloszkópok architektúrái
A 3. ábra a nagy felbontású oszcilloszkópok egy tipikus megvalósítási lehetőségét mutatja. A sávszélesség-korlátozó szűrő az analóg bemeneti jelet kapja, és levágja a Nyquist-frekvencia (a mintavételezési frekvencia fele) feletti jeltartalmat. Az aliasing1 jelenség elkerüléséhez a mintavételezési frekvenciának legalább kétszer akkorának kell lennie, mint a sávkorlátozott analóg jel sávszélessége. Néhány műszergyártó a „hypersampling" meghatározást használja az erre alkalmas mintavételezés leírására, amelynek lényege, hogy ennél sokkal nagyobb frekvencián történik a mintavételezés, amely nagyobb vertikális felbontást és alacsonyabb zajszintet eredményez.
3. ábra. Nagy felbontású oszcilloszkóp tipikus architekturális megvalósításaA 3. ábrán ugyan egy 8 bites A/D-átalakító látható, ám az architektúra ugyanúgy működőképes nagyobb felbontású áramkörökkel is. Az A/D-átalakítót egy N pontos szűrő és a csatornamemóriával való takarékoskodást elősegítő alulmintavételező2 követi; az előbbire nincs feltétlen szükség, amennyiben az oszcilloszkópban eleve nagy felbontású A/D-átalakító kerül beépítésre a kiterjesztett bitszám elérésére, azonban így is gyakran része a rendszernek, hiszen így is elérhető az A/D-átalakító által nyújtottnál nagyobb felbontás is. Érdemes tudni, hogy bizonyos HD implementációtípusok 16 bites mintákat tárolnak el a csatornamemóriában, amely a standard, 8 bites adattárolásra berendezkedett oszcilloszkópok esetében felezi a csatornamemóriát.
A megjelenített jel minőségét esetenként a vertikális ditheringgel3 javítják fel, amely véletlen zajjal tölti ki a 16 bites minták kihasználatlan, alsó helyi értékű bitjeit — minden ún. dither bit megduplázza a jel kvantálási szintjeinek számát. Az ezt követő, opcionális M pontos FIR szűrőt néha digitális sávszélesség-korlátozásra is befogják. A csatornamemóriából kifelé áramló adatok sebessége jellemzően sokkal alacsonyabb, mint a befelé áramlóké: ez indokolttá teszi a nagyobb felbontású DSP szűrők implementálását, amelyek hatékonyak a zaj kiküszöbölésében és a felbontás feljavításában.
Átlagolás használata a vertikális felbontás növelésére
A legtöbb digitális oszcilloszkóp lehetőséget ad periodikus jeleknél a mérési adatok átlagolására a zaj csökkentése és a vertikális felbontása növelése érdekében. Az adott hullámforma minden mintáját a nekik megfelelő mintákkal átlagolják össze a korábbi hullámformákból.
Az átlagolás alkalmazása akkor ajánlott, ha szükség van az oszcilloszkóp maximális sávszélességére, periodikus jelet vizsgálunk, nincs szükség nagy csatornamemóriára, illetve elvárt az átlagolás mértékének szabályozhatósága. Ezzel szemben a nagy felbontású mérést akkor célszerű alkalmazni, ha nincs szükség az oszcilloszkóp maximális sávszélességére, a jel bemérésére egyetlen triggeresemény áll rendelkezésre, elvárt a gyors működés és a nagy csatornamemória. Néhány oszcilloszkóp lehetővé teszi az átlagolás használatát nagy felbontású mérési mód esetén is, sok lehetőséget biztosítva a sávszélesség és sebesség közötti legkedvezőbb egyensúly megtalálására.
Ennek demonstrálására szolgál a 4. ábra, amely egy álvéletlen bitsorozat (PRBS4) mérését mutatja két esetben: a fenti, sárga színű jelalakot 2 GHz sávszélességen, 10 bites vertikális felbontással mértük, az alsó, narancsszínű jelalakot pedig bekapcsolt, 4-es átlagolással kaptuk. Ez utóbbi esetben az átlagolás teljesen használhatatlan mérési eredményeket adott, hiszen a PRBS egyik jellegzetessége, hogy nem periodikus.
4. ábra. PRBS mérése 10 bites vertikális felbontással (sárga jelalak) és 4-es átlagolással (narancssárga jelalak)Mely alkalmazásra érdemes dedikált nagy felbontású oszcilloszkópot választani?
Ha az adott mérési alkalmazásra a nagy vertikális felbontás alapkövetelmény, és megelégszünk közepes sávszélességgel, alighanem a dedikált nagy felbontású oszcilloszkóp választásával járunk a legjobban. Ezekben a műszerekben a legújabb generációs A/D-átalakítókat és DSP technológiai megoldásokat találhatjuk, amelyek garantálják a kimagasló zajteljesítményt és felbontást. Az aliasing jóval szigorúbb keretek között tartható, és a nagyobb felbontás nyújtotta előnyök kihasználásához nincs szükség semmilyen speciális tudásra vagy eszközre. A műszer könnyű használhatóságát elősegíti az éppen aktuális bitszám és sávszélesség folyamatos kijelzése. Ügyelni kell arra azonban, hogy az azonos árkategóriájú eszközöket tekintve a nagy felbontású oszcilloszkópokkal kisebb analóg sávszélességet tudunk elérni, mint 8 bites társaiknál.
Az Agilent Technologies az év elején mutatta be saját HD oszcilloszkópmegoldását az Infiniium 9000 H-sorozat személyében. Az új műszerek 250, 500 MHz, 1 és 2 GHz sávszélességgel, 4 analóg és opcionálisan 16 digitális csatornával érhetők el. A mintavételezési sebesség maximuma 10 GSa/s, a 100 Mpont alapértelmezett csatornamemória pedig 1 Gpontig bővíthető. A műszerek az akár 12 bites natív felbontást a cikkben bemutatott hiper-mintavételezés és lineáris zajcsökkentés kombinációjával valósítják meg, amely kimagaslóan alacsony zajszintet és kiváló érzékenységet biztosít. A 15" képátlójú érintőképernyővel rendelkező műszerekhez több mint 80 mérőfej, számos protokolldekódolási és egyéb szoftveralkalmazás, valamint további bővítmények érhetők el.
1. A jelfeldolgozásban aliasingnek azt a jelenséget nevezik, amely mintavételezett jelek egymástól való megkülönböztethetetlenségét eredményezi. A mintavételezett jelből az eredeti visszaállításakor ennek hatására torzítás jelentkezik
2. Egy adott jel mintavételezési sebességének csökkentésére szolgáló eszköz
3. A dithering eljárásban a kvantálási hibák véletlenszerűsítése céljából szándékosan zajjal terhelik a jeleket
4: PRBS = Pseudo-Random Bit Sequence
